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八年级轴对称填空选择单元测试与练习(word解析版)

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爱投彩票计划群一、八年级数学全等三角形填空题(难)

爱投彩票计划群1.在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=14cm,CE=3cm,则DE=_____

【答案】11cm或17cm

【解析】

【分析】

分两种情形画出图形,利用全等三角形的性质分别求解即可.

【详解】

解:如图,当D,E在BC的同侧时,

∵∠BAC=90°,

∴∠BAD+∠CAE=90°,

∵BD⊥DE,

∴∠BDA=90°,

爱投彩票计划群∴∠BAD+∠DBA=90°,

∴∠DBA=∠CAE,

∵CE⊥DE,

∴∠E=90°,

在△BDA和△AEC中,

ABD CAE

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D E

AB AC

∠=∠

?

?

∠=∠

?

?=

?

,

爱投彩票计划群∴△BDA≌△AEC(AAS),

∴DA=CE=3,AE=DB=14,

爱投彩票计划群∴ED=DA+AE=17cm.

爱投彩票计划群如图,当D,E在BC的两侧时,

爱投彩票计划群同法可证:BD=CE+DE,可得DE=11cm,

爱投彩票计划群故答案为:11cm或17cm.

【点睛】

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